Empirisches Arbeiten leicht gemacht – gängige statistische Tests im Überblick (inklusive Cheat Sheet!)

Endlich ist es soweit: der theoretische Teil deiner wissenschaftlichen Arbeit steht auf solidem Fundament, dein Forschungsdesign ist ausgefeilt, deine Befragung hast du erfolgreich durchgeführt. Nun geht es an die Auswertung. So schön deskriptive Ergebnisse sein mögen („54% aller Probanden sagen, dass…“) – früher oder später taucht meistens die Frage auf: Sind die Ergebnisse signifikant? Um dies herauszufinden, kannst du dich verschiedener statistischer Tests bedienen.

Ablauf statistischer Tests

Statistisches Testen ist denkbar einfach und läuft grundsätzlich in folgenden Schritten ab:

1. Hypothesen aufstellen: Du stellst deine Forschungshypothesen auf (Nullhypothese und Alternativhypothese). Wie genau das funktioniert, hast du bereits in Band 1 unserer Kleinen Online-Bibliothek des wissenschaftlichen Arbeitens erfahren.
2. Statistischen Test auswählen: Du entscheidest dich für einen geeigneten statistischen Test. Welchen du wählst, hängt zum einen von der Fragestellung, zum anderen aber auch von den nötigen Voraussetzungen, zum Beispiel in Hinblick auf das Skalenniveau und die Fallanzahl, ab.
3. Signifikanzniveau festlegen: Du legst fest, welche Fehlerwahrscheinlichkeit du beim Testen in Kauf nehmen willst. Das nennt sich dann Signifikanzniveau (α) und liegt häufig bei 5%.
4. Test durchführen: Du führst deinen gewählten Test mit einer statistischen Software, zum Beispiel SPSS, durch. Die Software spuckt dir dann die Wahrscheinlichkeit dafür aus, dass du einen Fehler begehst, wenn du die Nullhypothese verwirfst. Diese Wahrscheinlichkeit nennt sich p-Wert.
5. Nullhypothese verwerfen oder beibehalten: Nun vergleichst du den p-Wert mit dem Signifikanzniveau α. Ist der p-Wert kleiner als α, so kannst du die Nullhypothese verwerfen, da die maximal vertretbare Fehlerwahrscheinlichkeit (siehe Schritt 3) nicht überschritten wurde. Ist der p-Wert größer/gleich α, so behältst du die Nullhypothese bei, weil deine maximal tolerierbare Fehlerwahrscheinlichkeit überschritten wurde.
6. Ergebnis interpretieren: Zu guter Letzt musst du das Ergebnis in Bezug auf deine Forschungs-Fragestellung dann nur noch inhaltlich interpretieren.

Übersicht zum Download

Wir haben dir einige der gängigen statistischen Signifikanztests überblicksartig zusammengestellt. Unsere Übersicht, die du dir hier downloaden kannst, hilft dir bestenfalls nicht nur bei der nächsten Statistik-Klausur, sondern auch bei deiner empirischen Haus- oder Abschlussarbeit.

Der T-Test in drei Varianten

Insbesondere der T-Test führt gern mal zu Verwirrungen, da er in gleich drei verschiedenen Varianten daherkommt. Damit du dir unter den theoretischen Formulierungen in der Übersicht vorstellen kannst, worum es inhaltlich geht, folgt nun jeweils ein Beispiel, das illustriert, in welchen Fällen der jeweilige T-Test zur Anwendung kommt:

Einstichproben-T-Test: Ein Hersteller von Energiesparlampen behauptet, dass die Lampen jeweils 10.000 Stunden brennen. Anhand einer Stichprobe von 100 Lampen wird geprüft, ob der Mittelwert der Brenndauer signifikant von 10.000 Stunden abweicht.

Zweistichproben-T-Test für unabhängige Stichproben: Ein neues blutdrucksenkendes Medikament soll vor Markteinführung auf seine Wirksamkeit geprüft werden. Dazu erhalten 100 Probanden das Medikament, weitere 100 Probanden mit vergleichbarem Blutdruckprofil erhalten kein Medikament. Nach 30 Minuten wird von allen 200 Probanden der Blutdruck gemessen und die Mittelwerte der beiden Gruppen werden auf Unterschiede getestet.

Zweistichproben-T-Test für gepaarte Stichproben: Ein neues blutdrucksenkendes Medikament soll vor Markteinführung auf seine Wirksamkeit getestet werden. Dazu wir bei 100 Probanden der Blutdruck jeweils vor und nach der Einnahme des Medikaments gemessen.

Die beiden T-Tests für zwei Stichproben lassen sich recht einfach auseinanderhalten:

Beim Zweistichproben-T-Test für unabhängige Stichproben ist entscheidend, dass ein Proband ausschließlich entweder in der einen oder in der anderen Stichprobe „landet“. Das einprägsamste Beispiel ist dabei sicherlich die Unterscheidung von Personen nach Männern und Frauen (die Zuordnung zu einer der beiden Gruppen ist ja in den meisten Fällen eindeutig). Für beide Stichproben erfolgt eine einmalige Messung.

Beim Zweistichproben-T-Test für gepaarte Stichproben gibt es im Prinzip nur eine einzige Gruppe von Probanden. Da die Werte zu einem bestimmten statistischen Merkmals jedoch zu zwei verschiedenen Zeitpunkten gemessen werden, erhalten wir so zwei Stichproben.

Die drei Varianten nochmal in aller Kürze:

• Eine Stichprobe mit einer Messung – Einstichproben-T-Test
• Zwei Gruppen mit jeweils einer Messung – Zweistichproben-T-Test für unabhängige Stichproben
• Eine Gruppe mit zwei Messungen – Zweistichproben-T-Test für gepaarte Stichproben.

Alles klar? Dann viel Erfolg bei deiner nächsten statistischen Auswertung!