Suche
Suche Menü

Übungsaufgabe zum Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten: Rinderzucht

AUFGABE

In einer Rinderzucht werden zehn ausgewachsene Tiere verschiedenen Alters gewogen.

Nr.Gewicht (in kg)Alter (in Jahren)
0156315
0270121
0352313
0452112
0561816
0663318
0757116
0867120
0971022
1051210

Berechnen Sie den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman.

Der für die Lösung dieser Aufgabe erforderliche theoretische Hintergrund lässt sich hier noch einmal nachlesen. Die Musterlösung findet sich dann unterhalb des Pfeils.

PfeilMUSTERLÖSUNG

Kurzfassung der erforderlichen Lösungsschritte:

1) Zuweisung der Ränge für beide Variablen (bitte auf verbundene Ränge achten).
2) Berechnung der Rangplatzdifferenzen und der quadrierten Rangplatzdifferenzen.
3) Einsetzen der Summe der quadrierten Rangplatzdifferenzen in die Spearman-Formel.

Nr.Gewicht (in kg)Rang (Gewicht)Alter (in Jahren)Rang (Alter)Differenz (d)Differenz² (d²)
01563415400
02701921900
03523313300
04521212200
056186165,50,50,25
06633718700
075715165,5-0,50,25
08671820800
0971010221000
10512110100

Summe der quadrierten Rangplatzdifferenzen: 0,5

Formel Spearman

Spearmans rho = 1 – [(6*0,5) / (10²-1)*10] = 1 – 3/990 = 0,9969

Es liegt eine starke (fast perfekte) positive monotone Korrelation vor.

>>> Zurück zur Übersichtsseite Statistik.


Diese Übungsaufgabe stammt aus der Vorlesung “Grundlagen der Statistik” von Christian Reinboth im berufsbegleitenden Bachelor-Studiengang BWL an der Hochschule Harz.