Suche
Suche Menü

Übungsaufgabe zum Spearman-Rangkorrelationskoeffizienten: Rinderzucht

AUFGABE

In einer Rinderzucht werden zehn ausgewachsene Tiere verschiedenen Alters gewogen.

Nr. Gewicht (in kg) Alter (in Jahren)
01 563 15
02 701 21
03 523 13
04 521 12
05 618 16
06 633 18
07 571 16
08 671 20
09 710 22
10 512 10

Berechnen Sie den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman.

Der für die Lösung dieser Aufgabe erforderliche theoretische Hintergrund lässt sich hier noch einmal nachlesen. Die Musterlösung findet sich dann unterhalb des Pfeils.

PfeilMUSTERLÖSUNG

Kurzfassung der erforderlichen Lösungsschritte:

1) Zuweisung der Ränge für beide Variablen (bitte auf verbundene Ränge achten).
2) Berechnung der Rangplatzdifferenzen und der quadrierten Rangplatzdifferenzen.
3) Einsetzen der Summe der quadrierten Rangplatzdifferenzen in die Spearman-Formel.

Nr. Gewicht (in kg) Rang (Gewicht) Alter (in Jahren) Rang (Alter) Differenz (d) Differenz² (d²)
01 563 4 15 4 0 0
02 701 9 21 9 0 0
03 523 3 13 3 0 0
04 521 2 12 2 0 0
05 618 6 16 5,5 0,5 0,25
06 633 7 18 7 0 0
07 571 5 16 5,5 -0,5 0,25
08 671 8 20 8 0 0
09 710 10 22 10 0 0
10 512 1 10 1 0 0

Summe der quadrierten Rangplatzdifferenzen: 0,5

Formel Spearman

Spearmans rho = 1 – [(6*0,5) / (10²-1)*10] = 1 – 3/990 = 0,9969

Es liegt eine starke (fast perfekte) positive monotone Korrelation vor.

>>> Zurück zur Übersichtsseite Statistik.


Diese Übungsaufgabe stammt aus der Vorlesung “Grundlagen der Statistik” von Christian Reinboth im berufsbegleitenden Bachelor-Studiengang BWL an der Hochschule Harz.